【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對應(yīng)值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是______．

【答案】②⑤

【解析】

試題首先由導(dǎo)函數(shù)的圖像和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖像如圖：

由圖得：①為假命題，和上單調(diào)性相反，但原函數(shù)不一定對稱，①為假命題．

②為真命題．因?yàn)樵?/span>上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，所以原函數(shù)為遞減．

③為假命題．當(dāng)時(shí)，也滿足時(shí)，的最大值是．

④為假命題．當(dāng)靠近時(shí)，對于第二個(gè)圖，有個(gè)零點(diǎn)．也可以是個(gè)零點(diǎn)．

⑤為真命題．當(dāng)時(shí)有個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)有個(gè)零點(diǎn)，由④知存在個(gè)零點(diǎn)，個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)有個(gè)零點(diǎn)．

綜上，正確命題的序號(hào)為②⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.2C.4D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求證：函數(shù)恰有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)；（用圖象法證明不給分）

（2）若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪按逆時(shí)針方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有多長時(shí)間點(diǎn)距離地面超過？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個(gè)函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；

（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場得分中各隨機(jī)抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① ；② 當(dāng)時(shí)，有最小值，無最大值；③ ；④ 當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是；正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案