【題目】已知點與點在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① ；② 當時，有最小值，無最大值；③ ；④ 當且時，的取值范圍是；正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

先由題意得到，推出，根據(jù)題意，作出不等式所表示的平面區(qū)域，分別由，，的幾何意義，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.

因為點與點在直線的兩側(cè)，

所以，即，故①錯誤；

當時，表示的平面區(qū)域如下：

令，則，顯然表示直線在軸截距的倍，

截距越大，越大；

由圖像可得，無最大值和最小值；故②錯誤.

設(shè)坐標原點到直線的距離為，則，

又表示對應的平面區(qū)域內(nèi)的點與原點距離的平方，

因此；故③正確；

因為表示對應平面區(qū)域內(nèi)的點與定點連線斜率，

作出對應的平面區(qū)域如下：

由圖像可得：或，

即的取值范圍是，故④正確.

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機的認同情況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分），該問卷只有20份給予回復，這20份的評分如下：

男

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

女

38,37,50,36,38,45,29,39

（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費者評分的中位數(shù)與8名女消費者評分的眾數(shù)及平均值；

男

女

2

3

4

5

滿意

不滿意

合計

男

女

合計

（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān)；

（3）若從回復的20名消費者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查，求至少有1名女性消費者被抽到的概率．

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的導函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．

其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風景區(qū)旅游，推出如下收費標準：若旅行團人數(shù)不超過30，則每位游客需交費用600元；若旅行團人數(shù)超過30，則游客每多1人，每人交費額減少10元，直到達到70人為止.

（1）寫出旅行團每人需交費用（單位：元）與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可以從該旅行團獲得最大收入？最大收入是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心C在直線上的圓過兩點，.

（1）求圓C的方程；

（2）若直線與圓C相交于A，B兩點，①當時，求AB的方程；②在y軸上是否存在定點M，使，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標準方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，母線長為，，、是底面半徑，且：，為線段的中點，為線段的中點，如圖所示：

（1）求圓錐的表面積；

（2）求異面直線和所成的角的大小，并求、兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

若是函數(shù)的極值點，1是函數(shù)的一個零點，求的值；

當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

若對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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