Question

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數；

（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲運動員得分的中位數為22，乙運動員得分的中位數為23.；（2）甲運動員的成績更穩(wěn)定；

（3）

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖中莖表示十位數，葉表示個數數，我們可以列出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分，進而求出甲、乙兩名運動員得分的中位數；（2）由表中數據，我們易計算出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分的方差，，然后比較，根據誰的方差小誰的成績穩(wěn)定的原則進行判斷；（3）我們計算出從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數，然后再計算出其中甲的得分大于乙的基本事件個數，代入古典概率計算公式，即可求解．

試題解析：（1）甲運動員得分的中位數為22，乙運動員得分的中位數為23.

（2），

，

，

，

∴，從而甲運動員的成績更穩(wěn)定.

（3）從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數為，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場，甲15分有3場，甲得17分有3場，甲得22分有3場，甲得23分有3場，甲得24分有4場，甲得32分有7場，共計26場.

因為，甲的得分大于乙的得分的概率.