【題目】求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）已知橢圓長(zhǎng)軸是短軸的倍，并且過(guò)點(diǎn)；

（2）已知橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）分兩種情況討論：焦點(diǎn)在軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)為，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)為，根據(jù)題意求出的值，可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)所求橢圓的方程為，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入橢圓的方程，求出、的值，即可得出橢圓的方程，化為標(biāo)準(zhǔn)形式即可.

（1）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，

此時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，

此時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

綜上所述，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或；

（2）設(shè)所求橢圓的方程為，

將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，

因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

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A.B.C.D.

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【題目】為調(diào)查宜昌一中高二年級(jí)男生的身高狀況，現(xiàn)從宜昌一中高二年級(jí)中隨機(jī)抽取100名男生作為樣本，下圖是樣本的身高頻率分布直方圖(身高單位：cm).

（1）用樣本頻率估計(jì)高二男生身高在180cm及以上概率，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估計(jì)宜昌一中高二男生的平均身高；

（2）在該樣本中，求身高在180cm及以上的同學(xué)人數(shù)，利用分層抽樣的方法再?gòu)纳砀咴?/span>180cm及以上的兩組同學(xué)（180~185，185~190）中選出3名同學(xué)，應(yīng)該如何選��；

（3）在該樣本中，從身高在180cm及以上的同學(xué)中隨機(jī)挑選3人，這3人的身高都在185cm及以上的概率有多大？

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說(shuō)明理由；

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價(jià)值最大.

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