已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值.
(1);(2)當(dāng)時(shí),無極值;當(dāng)時(shí),處取得極小值,無極大值.

試題分析:(1)當(dāng)時(shí),,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,先求,再利用點(diǎn)斜式求切線方程;(2)當(dāng)時(shí),,無極值;當(dāng)時(shí),處取得極小值,無極大值.
試題解析:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022829513533.png" style="vertical-align:middle;" />.             1分
(1)當(dāng)時(shí),,.         3分
,∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即.                  6分
(2).               7分
①當(dāng)時(shí),,函數(shù)上的減函數(shù),∴無極值.     9分
②當(dāng)時(shí),由解得.又當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),.              11分
處取得極小值,且極小值為.      12分
綜上,當(dāng)時(shí),無極值.
當(dāng)時(shí),處取得極小值,無極大值.      13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
是函數(shù)的極值點(diǎn),1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn),且,求.
若對(duì)任意,都存在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè).
(Ⅰ)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且是曲線上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意的,直線AB的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若直線過點(diǎn),并且與曲線相切,求直線的方程;
(3)設(shè)函數(shù),其中,求函數(shù)上的最小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域?yàn)開_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),則的最大值是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),當(dāng)時(shí)取得極小值,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,則m的取值范圍是      。

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同步練習(xí)冊(cè)答案