如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面底面,且△PAD為等腰直角三角形,,E、F分別為PC、BD的中點.
(1)求證:EF//平面PAD;
(2)求證:平面平面 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,,是銳角,且平面ACEF⊥平面ABCD.
(1)求證:;
(2)若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是,試求的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱,,底面為直角梯形,其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.
(1)求直線與平面所成角的余弦值;
(2)求點到平面的距離;
(3)線段上是否存在一點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在矩形中,點為邊上的點,點為邊的中點,,現(xiàn)將沿邊折至位置,且平面平面.
(1) 求證:平面平面;
(2) 求二面角的大小.
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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.點E是線段AB上的動點,點M為D1C的中點.
(1)當(dāng)E點是AB中點時,求證:直線ME‖平面ADD1 A1;
(2)若二面角AD1EC的余弦值為.求線段AE的長.
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