已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2)或.
解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題,考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問,利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段,分別去掉絕對值,列出不等式組,求出每一個(gè)不等式的解,通過求交集、求并集得到原不等式的解集;第二問,先將不等式的解集非空,轉(zhuǎn)化為,利用絕對值的運(yùn)算性質(zhì),求出函數(shù)的最小值4,所以,再解絕對值不等式,得到的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)原不等式等價(jià)于
或或 3分
解得或或
即不等式的解集為 5分
(Ⅱ) 8分
∴或. 10分
考點(diǎn):1.絕對值的運(yùn)算性質(zhì);2.絕對值不等式的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(II)在(I)的條件下,若對一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上,D點(diǎn)在AN上,且對角線MN過C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小?并求出最小值
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設(shè)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)滿足,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合A=,B=,
(1)當(dāng)時(shí),求
(2)若:,:,且是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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