【題目】已知z0=2+2i,|zz0|=.

(1)求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡;

(2)z為何值時|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

【答案】(1)復(fù)數(shù)z點(diǎn)的軌跡為以z0(2,2)為圓心,為半徑的圓.(2)當(dāng)z=1+i時,|z|min

【解析】分析:(1)設(shè),由,化簡即可得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡;

(2)由(1)可知當(dāng)復(fù)數(shù)點(diǎn)在的連線上時,有最大值或最小值,即可得到結(jié)果

詳解:(1)設(shè)zxyi(xyR),由|zz0|=,

得:|xyi-(2+2i)|=|(x-2)+(y-2)i|=,.

解得:(x-2)2+(y-2)2=2...

∴復(fù)數(shù)z點(diǎn)的軌跡為以z0(2,2)為圓心,為半徑的圓...

(2)當(dāng)z點(diǎn)在Oz0的連線上時,|z|有最大值或最小值..

|Oz0|=2,半徑為.

當(dāng)z=1+i時,|z|min..

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A. 一條直線與一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行

B. 平行于同一個平面的兩條直線平行

C. 平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線也與此平面平行

D. 與兩個相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;

(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎?

附表及公式:

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館安排五人入住3個房間,每個房間至少住1人,且不能住同一房間,則不同的安排方法有( )種

A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),…[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,8686,8888,8888.B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則AB兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關(guān)公式:

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【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)(x0 , x02)處的切線為l,若l也與函數(shù)y=lnx,x∈(0,1)的圖象相切,則x0必滿足(
A.0<x0
B. <x0<1
C. <x0
D. <x0

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且點(diǎn)O為AC中點(diǎn). (Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1B﹣C1的大。

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