【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.
(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;
(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎?
附表及公式:
,.
【答案】(1)見解析(2)不能
【解析】分析:(1)由題意,用頻率代替概率可得出從觀眾中抽取到一名“體育迷”的概率是為
,.由于X~B(3,),從而給出分布列,再由公式計(jì)算出期望與方差即可(2)根據(jù)所給的頻率分布直方圖得出數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表,再代入公式計(jì)算得出K2,與3.841比較即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖可得,觀眾為體育迷的概率為,
的可能取值為,,,
.
.
.
故的分布為
(2)由題意得如下列聯(lián)表:
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
的觀測(cè)值 ,
故不能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()在處取得極值.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表:
質(zhì)量指標(biāo)值m | m<185 | 185≤m<205 | m≥205 |
等級(jí) | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?
(Ⅱ)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(III)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng),活動(dòng)后再抽樣檢測(cè),產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X~N(218,140}),則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為,若也為函數(shù)的圖象的切線,則必須滿足( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2) 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
B. 在線性回歸分析中,回歸直線不一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心
C. 在回歸分析中, 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
D. 自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策,讓市民吃上放心蔬菜,某企業(yè)于2017年在其扶貧基地投入100萬(wàn)元研發(fā)資金,用于蔬菜的種植及開發(fā),并計(jì)劃今后十年內(nèi)在此基礎(chǔ)上,每年投入的資金比上一年增長(zhǎng).
(1)寫出第年(2018年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬(wàn)元)與的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域
(2)該企業(yè)從第幾年開始(2018年為第一年),每年投入的資金數(shù)將超過(guò)200萬(wàn)元?(參考數(shù)據(jù),)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知z0=2+2i,|z-z0|=.
(1)求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡;
(2)求z為何值時(shí)|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)求在上的單調(diào)區(qū)間;
(3)求在上的最大值.
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