(本題滿分13分)
已知函數(shù),設(shè)曲線y=在與x軸交點處的切線為y=4x-12,為的導(dǎo)函數(shù),且滿足
(1)求
(2)設(shè),求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)設(shè),若對一切,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍
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已知的圖像在點處的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:()
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已知函數(shù),(,為常數(shù),),且這兩函數(shù)的圖像有公共點,并在該公共點處的切線相同.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)若的兩個極值點為,且,求實數(shù)的值;
(2)是否存在實數(shù),使得是上的單調(diào)函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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已知在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間和上是減函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有,求實數(shù)的取值范圍.
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(本題14分)已知函數(shù)在處取得極值,且在處的切線的斜率為1。
(Ⅰ)求的值及的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)>0,>0,,求證:。
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(本題滿分15分)
已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)解關(guān)于的不等式:;
(Ⅱ)若有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),其中常數(shù) .
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極大值;
(2)試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.
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