【題目】設(shè)函數(shù)，若，b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，則a，b，c的大小關(guān)系為( )

A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分析可得f(x)為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為減函數(shù)，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較可得1＜20.7＜2＜log24.2＜log25，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案．

當(dāng)x＞0時，﹣x＜0，

f(x)＝3﹣x，f(﹣x)＝﹣3﹣x，

所以f(x)＝﹣f(﹣x)，

當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，

f(x)＝﹣3x，f(﹣x)＝3﹣(﹣x)＝3x，

所以f(x)＝﹣f(﹣x)，

所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(﹣∞，0)，(0，+∞)上單調(diào)遞減．

所以a＝﹣f(log2)＝f(﹣log2)＝f(log25)，

b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，

又1＜20.7＜2＜log24.2＜log25，

所以f(20.7)＞f(log24.2)＞f(log25)，

即a＜b＜c，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，過點的直線交拋物線于兩點，線段的中點為，且滿足．

（1）若直線的斜率為1，求點的坐標(biāo)；

（2）若，求四邊形面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x|+|x﹣1|．

（1）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；

（2）在（1）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2+b2＝M，證明：a+b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求證：..

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【題目】如圖，四棱柱，底面為等腰梯形，；，側(cè)面底面.

（1）在側(cè)面中能否作一條直線使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)，并說明理由．

（2）當(dāng)時，

①比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

②證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若點 為上一點，且，求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知過點且斜率為1的直線與曲線：（是參數(shù)）交于兩點，與直線：交于點.

（1）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若的中點為，比較與的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的7個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪.假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.7，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了5個問題就晉級下一輪的概率等于（ ）

A.0.07497B.0.92503C.0.1323D.0.6174

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同步練習(xí)冊答案