設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=
2y
4x
的最大值為（　　）
A、
1
32
B、
2
2
C、2
D、4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，由z=
2y
4x
得到
log
z
2
=y-2x，令z′=
log
z
2
=y-2x，從而有y=2x+z′，通過(guò)圖象得到z′的最大值，從而求出z的最大值．
解答： 解：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域
由z=
2y
4x
得到
log
z
2
=y-2x，
求z的最大值即求
log
z
2
的最大值，
令z′=
log
z
2
=y-2x，從而有y=2x+z′，
顯然圖象過(guò)（-1，-1）時(shí)，z′取到最大值，z′最大值=1，
∴
log
z
2
=1，解得：z=2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了轉(zhuǎn)化思想，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin(180°-α)•sin(270°-α)
sin(90°+α)•tan(360°-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一個(gè)集合B．
（Ⅰ）記事件M為“集合B含有元素2”，求事件M發(fā)生的概率；
（Ⅱ）記事件N為“在集合B中任取一個(gè)元素a，都有4-a∈B”，求事件N發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線3x+4y+2=0平行的直線方程是（　�。�
A、3x+4y-6=0
B、6x+8y+4=0
C、4x-3y+5=0
D、4x-3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（
1
2
）=0，則滿足f（x+1）＜0的x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b2+c2-bc=a2，則角A等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（4，1）、C（-6，9）．
（1）若AD是BC邊上的高，求向量
AD
的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)E在x軸上，使△BCE為鈍角三角形，且∠BEC為鈍角，求點(diǎn)E橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=1，S6=3，則a10+a11+a12=（　�。�
A、6B、16C、8D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知
3
sin2B=2sin2B
（Ⅰ）求角B的值
（Ⅱ）若a=2，A=
π
4
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案