已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，2）、B（4，1）、C（-6，9）．
（1）若AD是BC邊上的高，求向量
AD
的坐標；
（2）若點E在x軸上，使△BCE為鈍角三角形，且∠BEC為鈍角，求點E橫坐標的取值范圍．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：（1）設D（x，y），求出向量AD，BC，BD的坐標，再由向量垂直和共線的條件，得到方程，解得即可；
（2）設E（x，0），求得向量EB，EC的坐標，由向量的夾角為鈍角的等價條件：數(shù)量積小于0，且不共線，計算即可得到范圍．
解答： 解：（1）設D（x，y），
則
AD
=（x，y-2），
BC
=（-10，8），
BD
=（x-4，y-1），
AD⊥BC，則
AD
•
BC
=0，即為-10x+8（y-2）=0，即5x-4y+8=0，
BD∥BC，則8（x-4）=-10（y-1），即4x+5y-21=0，
解得，x=
44
41
，y=
137
41
，
即有
AD
=（
44
41
，
55
41
）；
（2）設E（x，0），則
EB
=（4-x，1），
EC
=（-6-x，9），
∠BEC為鈍角，則（4-x）（-6-x）+9＜0，解得，-5＜x＜3．
又
EB
∥
EC
，則9（4-x）=-6-x，解得，x=
21
4
．
則當-5＜x＜3時，△BCE為鈍角三角形．
點評：本題考查向量垂直和共線的坐標表示，考查向量的夾角為鈍角的等價條件，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R），若|z|≤
3
，求
y
x
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y≤x
x+y≤1
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2y
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1
32
B、
2
2
C、2
D、4

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若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
*
b
=0，（
a
-
c
）*（
b
-
c
）≤0，則丨
a
+
b
-
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥0
，則x+2y取得最小值時x，y的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A、3、5B、4、5
C、3、3D、3、不存在

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