已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，則函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
1
2
）的定義域為（　�。�
A、φ
B、[a，1-a]
C、[-a，1+a]
D、[0，1]
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系進行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，
∴由
0≤x+a≤1
0≤x-a≤1
，
得
-a≤x≤1-a
a≤x≤a+1
，
∵0＜a＜
1
2
，
∴1＜a+1＜
3
2
，-
1
2
＜1-a＜1
則1-a＜a+1，
∴不等式組的解為a≤x≤1-a，
則函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
1
2
）的定義域為[a，1-a]，
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2向其中一條漸進線作垂線，垂足為N，已知點M在y軸上，且滿足
F2M
=2
F2N
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工廠單位要在600名員工中抽取60名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工300名，中年員工200名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（　�。�
A、老年人應作為重點調(diào)查對象，故老年人應該抽超過30名
B、每個人被抽到的概率相同為
1
10
C、應使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查
D、抽出的樣本能在一定程度上反應總體的健康狀況

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不可能是函數(shù)圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a2+a3=
3
2
，a4+a5=6，則a1=
 
，a8+a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點重合，它們的公共點A、B與坐標原點O構成等腰直角三角形，且焦點在直線AB上，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2ax+b2，若a∈[0，2]，b∈[0，3]，則函數(shù)f（x）有零點的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

重慶Z中學為籌備參加“漢字聽寫比賽”，對初二年級的400名同學進行了一次摸底聽寫比賽，每位同學聽寫150個字，聽寫正確130個字以上（含130個）的同學才可以參加市級決賽．
（Ⅰ）根據(jù)頻率頒布直方圖，該�？梢詤⒓邮屑墰Q賽的同學有多少人？假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估算這400名同學平均聽寫正確的字數(shù)；
（Ⅱ）重慶Z中學在可以參加市級決賽的同學中派1人參加市決賽，按決賽規(guī)定：每人最多有5次聽寫機會，累計聽寫正確3個字或聽寫錯誤3個字即終止，設參加決賽的這名同學每個字聽寫正確的頻率相同，且相互獨立，若該同學連續(xù)兩次聽寫錯誤的概率是
1
9
，求該同學在決賽中聽寫正確的字數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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