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求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：使函數的分母不為0，對數的真數大于0，偶次根式被開方數非負．
解答： 解：由題意知：
3x-2＞0
log
1
2
(3x-2)≥0
x-1≠0

解得
2
3
＜x＜1．
故函數定義域為（
2
3
，1）．
點評：本題求將對數、根式、分式復合在一起的綜合型函數的定義域，注意取交集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，sin（α+
π
3
）=-
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（2）=g（0）=0，則集合{x|
f(x)
g(x)
≥0}等于（　　）
A、{x|x＜0或1≤x＜2}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|x≤2}
D、{x|0＜x≤1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=f（x）+x（x∈R）為奇函數．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=log2x，求當x＜0時，函數g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（0≤x≤1）的圖象是一段�。ㄈ鐖D所示），若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�
A、x2f（x1）＜x1f（x2）
B、x1f（x1）＜x2f（x2）
C、x2f（x1）＞x1f（x2）
D、x1f（x1）＞x2f（x2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數的定義域、值域
（1）y=3-|x|
（2）y=0.5 1+2x-x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=log（x-1）（-x2+2x+3）；
（2）y=
1
1-loga(x+a)
(a＞0，a≠1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為[0，1]，則函數y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
1
2
）的定義域為（　�。�
A、φ
B、[a，1-a]
C、[-a，1+a]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

請用分析法證明：已知0＜a＜1，則
1
a
+
4
1-a
≥9．

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