【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 上的解析式為 ，過點 作斜率為k的直線l ， 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】根據(jù)題意知道函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 ，故函數(shù)還是周期為4的函數(shù)，根據(jù)表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，當k>0時，根據(jù)題意知兩圖像有兩個交點，當直線 和圖像 , ,相切時是一種臨界，要想至少有4個交點，斜率要變��；故設切點為
當k<0時，臨界是過點（-6，1）時，此時 ,要想至少有4個交點需要逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實數(shù)k的取值范圍是 。
故答案為：C。
以題意得出函數(shù)的周期為4，由解析式作出圖象為一部分是開口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，結(jié)合直線可討論出實數(shù)k的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 為△ 所在平面外一點，且 ， ， 兩兩垂直，則下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ .其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點 ，動點P滿足 .設動點P的軌跡為曲線E，直線 .
（1）求曲線E的軌跡方程；
（2）若l與曲線E交于不同的C,D兩點，且 （O為坐標原點），求直線l的斜率；
（3）若 是直線l上的動點，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點為M,N，探究：直線MN是否過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .
（1）求 的定義域；
（2）判斷并證明 的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=﹣Asin（ωx+ ）的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣ a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)g（x）的定義域；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在 上的奇函數(shù) 滿足： ，且在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則不等式 的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 在區(qū)間 上的最小值；
（2）若 在區(qū)間 上有最大值 ，求實數(shù) 的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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