【題目】已知 為△ 所在平面外一點,且 , 兩兩垂直,則下列結(jié)論:① ;② ;③ ;④ .其中正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

【答案】A
【解析】由 , 兩兩垂直可得 平面 , 平面 , 平面 ,所以 , , ,①②③正確.④錯誤,假設(shè) ,由 平面 ,又 ,所以 平面 ,又 平面 ,這與過一點有且只有一條直線與已知平面垂直矛盾.

故答案為:A.
由 P A , P B , P C 兩兩垂直可得 P A ⊥ 平面 P B C , P B ⊥ 平面 P A C , P C ⊥ 平面 P A B,進一步得到線線垂直,從而①②③正確.④錯誤。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年高一新生入學(xué)后,為了了解新生學(xué)業(yè)水平,某區(qū)對新生進行了水平測試,隨機抽取了50名新生的成績,其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

分數(shù)段

頻數(shù)

選擇題得分24分以上(含24分)

[40,50)

5

2

[50,60)

10

4

[60,70)

15

12

[70,80)

10

6

[80,90)

5

4

[90,100)

5

5

(Ⅰ)若從分數(shù)在[70,80),[80,90)的被調(diào)查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+b(a,b∈R),曲線f(x)在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)+ ≥1;
(3)已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k.令函數(shù)g(x)=mex+f(x)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…),若x=x0是g(x)的極值點,且g(x)≤0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= (x≠-2),h(x)=x2+1.
(1)求f(2),h(1)的值;
(2)求f[h(2)]的值;
(3)求f(x),h(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù) ,若在[1,e]上至少存在一點x0 , 使得f(x0)≥g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐P﹣ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB= CD=1,M為PB的中點.
(1)試在CD上確定一點N,使得MN∥平面PAD;
(2)點N在滿足(1)的條件下,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD為正方形,過A作線段SA⊥平面ABCD,過A作與SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求證:E是點A在直線SB上的射影.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3 (k+1)x2+3kx+1,其中k∈R.
(1)當(dāng)k=3時,求函數(shù)f(x)在[0,5]上的值域;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值為3,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù),且滿足 上的解析式為 ,過點 作斜率為k的直線l , 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案