【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：作出函數(shù)y=2 018x和y=﹣log2018x的圖象如圖所示，

可知函數(shù)f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一個零點，

又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）在x∈（﹣∞，0）上只有一個零點，又f（0）=0，

所以函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是3，

故選：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 上的解析式為 ，過點 作斜率為k的直線l ， 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x (m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(2)的值為________．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0 （Ⅰ）當 時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的圖象在點P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1 ， l2 ． 若 ，且l1⊥l2 ， 求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過M(－2,4)的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點B1作B1E⊥BD1于點E，求A、E兩點之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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