（本題13分）設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)。

（1）求的值；（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性。

（1）（2）當(dāng)函數(shù) 當(dāng)時(shí)，故上為減函數(shù)

當(dāng)時(shí)，故上為增函數(shù)。


解析:

（1）因      …………………（1分）

又在x=0處取得極值，故從而…………………（2分）

  由曲線(xiàn)y=在（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直可知

該切線(xiàn)斜率為2，即∴�！�5分）

（2）由（1）知，

當(dāng)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，故上為減函數(shù)

當(dāng)時(shí)，故上為增函數(shù)。……  （13分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）設(shè)函數(shù).

 (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

       （本題13分）設(shè)函數(shù)，

             其中   

(1)求的最小正周期和最大值；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；

（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

.(本題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)，方程f(x)=x有唯一的解，

  已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=．

  (1)求證：數(shù)列{）是等差數(shù)列；

  (2)若，求Sn=b1+b2+b3+…+bn

  (3)在(2)的條件下，是否存在最小正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N﹡，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案