在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊長，已知a2-c2=b2-bc，求：
（1）角A的大�。�   
（2）若a=2，b+c=4，求b，c的大小．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）△ABC中，由條件利用余弦定理，求得cos A=
b2+c2-a2
2bc
的值，即可得到A的值．
（2）在△ABC中，由條件可得 4=b2+c2-bc．再根據(jù)b+c=4，可得 b、c的值．
解答： 解：（1）△ABC中，∵b2+c2-a2=bc，由余弦定理，
得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，∴A=60°．…（6分）
（2）在△ABC中，∵a2-c2=b2-bc，a=2，∴4=b2+c2-bc．
再根據(jù)b+c=4，可得 b=c=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l，則直線l的方程為（　　）
A、x+y+2=0
B、x-y=0
C、x-y-2=0
D、x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
2
，AB=2
2
，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分別是AC，EF的中點(diǎn)，P是BM中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BCM；
（Ⅲ）求點(diǎn)F到平面BCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域
2x+3y≤12
2x+3y＞-6 
x≥0
y≥0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，長軸長為2
3
．
（Ⅰ）求G的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+1與橢圓G交于不同的兩點(diǎn)A，B，若存在點(diǎn)M（m，0），使得|AM|=|BM|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-3x+a≤0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax-2y+2=0（a∈R）
（1）若與直線m：x+（a-3）y+1=0（a∈R）平行，求a；
（2）若直線l始終平分圓C：（x-1）2+y2=2的周長，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2，…xn∈R+，且x1x2…xn=1，求證：（
2
+x1）（
2
+x2）…（
2
+xn）≥（
2
+1）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x||x-3|＜1}，則（∁UA）∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案