已知球內(nèi)接正方體的表面積為6，則球的表面積等于               .
本題考查球的性質(zhì).
正方體內(nèi)接于球，則此正方體的對(duì)角線長(zhǎng)恰好為其外接球的直徑.
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，由正方體的表面積為6，則，解得；
所以此正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為；
于是其半徑為，所以此球的表面積為，則球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角的正切值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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用邊長(zhǎng)為6 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，ABCD和ABEF都是正方形，，且．證明：平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以的速度向該容器注水，當(dāng)水深時(shí)，求水面上升的速度
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)圖(1)所給出的一個(gè)物體的三視圖,試畫出它的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B兩地位于北緯的緯線上，且兩地的經(jīng)度差為，若地球的半徑為千米，且時(shí)速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時(shí)，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
平面內(nèi)有一個(gè)正六邊形ABCDEF，它的中心是O,邊長(zhǎng)是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求：點(diǎn)S到這個(gè)正六邊形頂點(diǎn)和邊的距離.
 

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