已知等差數(shù)列{}的公差，，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的公差及通項；
（2）求數(shù)列的前項和.

(1)＝n;(2)2n+1-2.

解析試題分析：(1)由，，，成等比數(shù)列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通項公式；
（2）由（1）知=，由等比數(shù)列前n項和公式可求出結(jié)果.
試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差d≠0，
由，，，成等比數(shù)列得：＝，    3分
解得d＝1，d＝0（舍去）    4分
故{}的通項＝1+（n－1）×1＝n.    6分
(2)由（1）知=，    8分
由等比數(shù)列前n項和公式得Sm=2+22+23+ +2n=    11分
=2n+1-2.    12分
考點：1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)；2.等比數(shù)列的前n項活動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)．
求第2行和第3行的通項公式和；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)?，當(dāng)時，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時，求；
（２）當(dāng)時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，（.
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足，，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）寫出數(shù)列的前四項；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求.

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