(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

（1）an＝n＋1    （2）Sn＝n2＋3n＋1－

解析

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（本題滿分18分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
若，求的取值范圍；
若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；
若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.

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已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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已知等差數(shù)列{}中, (1)求，
(2)設(shè)，求的前n項(xiàng)和。

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（1） 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,求；
（2）在等比數(shù)列中，若,求首項(xiàng)和公比

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m．

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設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.
（1）求；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求證：.

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已知等差數(shù)列{}的公差，，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的公差及通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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