【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),恒有f(x+a)<f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.( ,
B.(﹣1,
C.( ,0)
D.( ,﹣ ]

【答案】C
【解析】解:a=0時(shí),顯然不符題意;

當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),恒有f(x+a)<f(x),

即為f(x)的圖象恒在f(x+a)的圖象之上,

則a<0,即f(x)的圖象右移.

故A,B錯(cuò);

畫出函數(shù)f(x)= (a<0)的圖象,

當(dāng)x=﹣ 時(shí),f(﹣ )=﹣a

而f(x+a)= ,

則x=﹣ 時(shí),由﹣a(﹣ +a)2+a﹣ =﹣a ,

解得a= 舍去),

隨著f(x+a)的圖象左移至f(x)的過程中,均有f(x)的圖象恒在f(x+a)的圖象上,

則a的范圍是( ,0),

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線l:kx+y+4=0(k∈R)是圓C:x2+y2+4x﹣4y+6=0的一條對(duì)稱軸,過點(diǎn)A(0,k)作斜率為1的直線m,則直線m被圓C所截得的弦長為(
A.
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x(°C)與該小賣部的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫x(°C)

9

10

12

11

8

銷量y(杯)

23

25

30

26

21

(Ⅰ)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7(°C),請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.
(參考公式: = , =

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,則: ①若cosBcosC>sinBsinC,則△ABC一定是鈍角三角形;
②若acosA=bcosB,則△ABC為等腰三角形;
, ,若 ,則△ABC為銳角三角形;
④若O為△ABC的外心, ;
⑤若sin2A+sin2B=sin2C,
以上敘述正確的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù),0<θ<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)θ變化時(shí),求|AB|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C: + =1(a>b>0),定義橢圓的“伴隨圓”方程為x2+y2=a2+b2;若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸重合,且橢圓C的離心率為
(1)求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程;
(2)過“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA,PB,A,B為切點(diǎn),延長PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
①證明:PA⊥PB;
②若直線OP,OQ的斜率存在,設(shè)其分別為k1 , k2 , 試判斷k1k2是否為定值,若是,求出該值;若不是,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題中,正確的有__________

①如果、與平面共面且,那么就是平面的一個(gè)法向量

②設(shè)實(shí)數(shù),滿足;實(shí)數(shù),滿足的充分不必要條件

③已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合,,分別為的離心率,;

④菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,SA⊥底面ABC,AC=AB=SA=2,AC⊥AB,D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),F(xiàn)在SE上,且SF=2FE.
(1)求證:AF⊥平面SBC;
(2)在線段上DE上是否存在點(diǎn)G,使二面角G﹣AF﹣E的大小為30°?若存在,求出DG的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及,增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性,每天一萬步稱為一種健康時(shí)尚,某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動(dòng),經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后,學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況,學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為不健康生活方式,不少于16千步為超健康生活方式者,其他為一般生活方式者,學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查,數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況,結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣,認(rèn)定全校教師人數(shù)為200人,高一學(xué)生人數(shù)為700人,高二學(xué)生人數(shù)600人,高三學(xué)生人數(shù)500,從中抽取n人作為調(diào)查對(duì)象,得到了如圖所示的這n人的頻率分布直方圖,這n人中有20人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.
(1)求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)(四舍五入精確到整數(shù)步);
(3)校辦公室欲從全校師生中速記抽取3人作為“每天一萬步”活動(dòng)的慰問對(duì)象,計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)0元,超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)20元,一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)10元,利用樣本估計(jì)總體,將頻率視為概率,求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案