【題目】已知函數(shù),,其中,

(1)判斷的奇偶性,并說明理由;

(2),求使成立的x的集合

【答案】(1)奇函數(shù);(2){x|0<x<1}

【解析】

(1)依題意得1x>01x>0,

∴函數(shù)h(x)的定義域為(1,1)

∵對任意的x(1,1),-x(1,1)

h(x)f(x)g(x)

loga(1x)loga(1x)

g(x)f(x)=-h(x),

h(x)是奇函數(shù).

(2)f(3)2,得a2.

此時h(x)log2(1x)log2(1x)

h(x)>0log2(1x)log2(1x)>0,

log2(1x)>log2(1x)

1x>1x>0,解得0<x<1.

故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}

練習冊系列答案
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