【題目】極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為 ．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線C與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為M，求 的值．

【答案】
（1）解：由直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）化為普通方程為 ，

直線l的傾斜角為 ，將曲線C的極坐標方程 化為直角坐標方程為 ．


（2）解：易知直線l與x軸的交點為M（1，0），

從而直線l的參數(shù)方程的標準形式為 為參數(shù)）．

將直線l的方程代入 ，得 ，

整理得7T2+4T﹣4=0，所以 ，

故 = = = = =2


【解析】（1）由直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為普通方程，可得直線l的傾斜角；利用互化公式將曲線C的極坐標方程 化為直角坐標方程．（2）易知直線l與x軸的交點為M（1，0），從而直線l的參數(shù)方程的標準形式為 (T為參數(shù)）．將直線l的方程代入 ，得7T2+4T﹣4=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、參數(shù)的意義進而得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ．（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣ ）（x∈R，w為常數(shù)且 ＜w＜1），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱． （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，f（ A）= ．求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ 有兩個零點x1、x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=qan+d（q，d為常數(shù)）．
（1）當q=1，d=2時，求a2017的值；
（2）當q=3，d=﹣2時，記 ，Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷“與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是（ ）

A.0＜θ＜
B.0＜θ≤
C.0≤θ≤
D.0＜θ≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如表：

年齡（歲）

19

24

26

30

34

35

40

合計

工人數(shù)（人）

1

3

3

5

4

3

1

20

（Ⅰ） 求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；
（Ⅱ） 以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（Ⅲ） 從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣1），| |= ， =﹣5， =x +（1﹣x） ．
（Ⅰ）若 ，求實數(shù)x的值；
（Ⅱ）當| |取最小值時，求 與 的夾角的余弦值．

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