【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng),則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是( )

A.0<θ<
B.0<θ≤
C.0≤θ≤
D.0<θ≤

【答案】D
【解析】解:∵A1B∥D1C,
∴CP與A1B成角可化為CP與D1C成角.
∵△AD1C是正三角形可知當(dāng)P與A重合時(shí)成角為
∵P不能與D1重合因?yàn)榇藭r(shí)D1C與A1B平行而不是異面直線,
;
故選D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角,需要了解異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線;2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】α、β是兩個(gè)平面,mn是兩條直線,有下列四個(gè)命題:
①如果mn , mα , nβ , 那么αβ.
②如果mα , nα , 那么mn.
③如果αβ , m α , 那么mβ.
④如果mn , αβ , 那么mα所成的角和nβ所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}中,a1=1,an﹣an+1=anan+1 , n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,bn=S2n﹣Sn , 求bn的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)).曲線C的極坐標(biāo)方程為
(1)求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線C與曲線C交于A,B兩點(diǎn),與x軸的交點(diǎn)為M,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩定點(diǎn)F1(﹣ ,0),F(xiàn)2 ,0),滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)(0,﹣1)的直線與曲線E交于A,B兩點(diǎn).如果|AB|=6 ,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1、F2分別是橢圓C: +y2=1的左、右焦點(diǎn).
(1)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn), =﹣ ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= sinxcosx﹣sin2x,把f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有g(shù)(α﹣x)=g(α+x)成立,則g(α+ )+g( )=(
A.4
B.3
C.2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.E為棱AD的中點(diǎn),異面直線PA與CD所成的角為90°.
(1)在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°,求二面角P﹣CE﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,AB=PC=2,

(1)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案