【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ．（t為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求a的值．

【答案】
（1）解：∵ ，∴x=1+y，即x﹣y﹣1=0．∴直線l的普通方程為x﹣y﹣1=0．

∵ρ=acosθ，∴ρ2=aρcosθ，∴曲線C的普通方程為x2+y2﹣ax=0．即（x﹣ ）2+y2= ．


（2）解：由（1）知曲線C的圓心為（ ，0），半徑為 ．

∵直線l與曲線C相切，∴ ，解得a=2 ﹣2．


【解析】（1）消參數(shù)得到直線l的普通方程，對ρ=acosθ兩邊平方得出曲線C的普通方程；（2）根據(jù)直線與圓相切得出圓心到直線的距離等于半徑，列方程解出a．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當t≥1時，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，則S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a1=1，b2=a3 ， b3=a9
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，若sinC=（ cosA+sinA）cosB，則（ ）
A.B=
B.2b=a+c
C.△ABC是直角三角形
D.a2=b2+c2或2B=A+C

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【題目】極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為 ．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線C與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為M，求 的值．

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