已知函數(shù),鈍角(角對(duì)邊為)的角滿足.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:利用余弦的兩角差公式和余弦的二倍角公式對(duì)化簡可得,利用函數(shù)的單調(diào)性可求出的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)由代入函數(shù)解析式可得又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/4/104en3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故
根據(jù)余弦定理,有,解得或,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/1kjox3.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形,所以.
試題解析:(Ⅰ),由
,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
(Ⅱ)由
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/4/104en3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故
根據(jù)余弦定理,有,解得或
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/1kjox3.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形,所以.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)化簡,2余弦定理解三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),的最大值為2,求的值,并求出的對(duì)稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求在上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a=,b=,設(shè)函數(shù)=ab.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,c是實(shí)數(shù)常數(shù))的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn),與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是,
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為,且,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)時(shí),試求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,角α,β的始邊為x軸的非負(fù)半軸,點(diǎn)在角α的終邊上,點(diǎn)在角β的終邊上,且
(1)求
(2)求P,Q的坐標(biāo)并求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知f(x)=sinx+2sin(+)cos(+).(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;
(2)若sin=,x∈(,π),求f(x)的值.
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