已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由正余弦的二倍角公式與輔助角公式化簡，然后應(yīng)用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的減區(qū)間；（2）用代換得，然后用代換得，再由求出的范圍，最后由正弦函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的值域.
試題解析：（1）       4分
由，解出
所以的減區(qū)間為    6分
(2)因為將左移得到
橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到    8分
  
，所以所求值域為     12分.
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二倍角公式、輔助角公式；3.三角函數(shù)的圖像變換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值.
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數(shù)f(x)的周期為π.
(1)求ω的值；
(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像；
（3）當(dāng)時，根據(jù)實數(shù)的不同取值，討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
(2)若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案