（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

(1);(2).

解析試題分析：(1)首先根據(jù)三角函數(shù)公式對函數(shù)進行化簡,即,從而,則,再由,又,從而求出的值.(2)由,則,根據(jù)同角平方關(guān)系,由,得,再由倍角公式,可得,,從而求出函數(shù)的值.
試題解析：(1)f(x)＝sin x＋2sin(＋)cos(＋)
＝sin x＋sin(x＋)＝sin x＋cos x＝sin(x＋)，
由f(α)＝，得sin(α＋)＝.
∴sin(α＋)＝.
∵α∈(－，0)，∴α＋∈(－，)．
∴α＋＝.∴α＝－.
(2)∵x∈(，π)，∴∈(，)．
又sin＝，∴cos＝.
∴sin x＝2sincos＝，
cos x＝－＝－.
∴f(x)＝sin x＋cos x＝－＝.
考點：三角函數(shù)的公式及化簡求值.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求.

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在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

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（Ⅰ）已知函數(shù)（）的最小正周期為．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，角對邊分別是，且滿足．若，的面積為.求角的大小和邊b的長．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值，最小值．

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設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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已知向量與，其中
(Ⅰ)若，求和的值；
(Ⅱ)若，求的值域.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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