【題目】直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合， 軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

【答案】（1）（2）(2， )

【解析】試題分析：（Ⅰ）曲線C在直角坐標系下的普通方程為＋＝1，將其化為極坐標方程為

分別代入θ＝和θ＝－，得|OA|2＝|OB|2＝，

因∠AOB＝，故△AOB的面積S＝|OA||OB|＝． 5分

（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得(t－2)2＝0，

∴t＝2，代入l的參數(shù)方程，得x＝2，y＝，

所以曲線C與直線l的交點坐標為(2， )． 10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是出租汽車計價器的程序框圖，其中表示乘車里程(單位：)，表示應支付的出租汽車費用(單位：元).有下列表述：

①在里程不超過的情況下，出租車費為8元；

②若乘車，需支付出租車費20元；

③乘車的出租車費為

④乘車與出租車費的關系如圖所示：

則正確表述的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.

(1)求證：對于任意t∈R，方程f(x)＝1必有實數(shù)根；

(2)若<t<，求證：方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，0)及內各有一個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時代的數(shù)學家，其代表作《數(shù)書九章》是我國13世紀數(shù)學成就的代表之一，秦九韶利用其多項式算法，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數(shù)f（x）=x3+x+1零點的程序框圖，若輸入x=﹣1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為（ ）

A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，點與關于坐標原點對稱，直線垂直于軸，垂足為，與拋物線交于不同的兩點， ，且.

（1）求點的橫坐標.

（2）若以， 為焦點的橢圓過點

（�。┣髾E圓的標準方程；

（ⅱ）過點作直線與橢圓交于， 兩點，設，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1 ．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ABC1；
（2）若直線AA1與底面ABC所成的角為60°，求直線AA1與平面ABC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點A(2，4）．

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC＝OA，

求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù)

（1）判斷f（x）在定義域內的單調性

（2）若f（x）在上的最小值為，求a的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列命題：①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；③方程f（x）=0至多有兩個實根．上述三個命題中所有正確命題的序號為 ．

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