已知，且，現(xiàn)給出如下結論：

①；②；③；④.其中正確結論個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

D

【解析】

試題分析：因為，所以

令 得： 且當 或 時，；當時，

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是，在 處取得極大值，在處取得極小值；

由題設知方程 有三個根，所以必有，即，所以③正確；

同時，因為 ，所以， 所以①②都正確；

另外，由 ，可設

又，

所以 ，所以，④正確；

綜上，答案應選D.

考點：1、導數(shù)在研究函數(shù)性質中的應用；2、函數(shù)的零點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

幾何證明選講選做題）如圖，已知點在圓直徑的延長線上，過作圓的切線,切點為若,則圓的面積為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設函數(shù)，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、軸上的動點，且滿足．若點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交于點、（為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當時，，若在區(qū)間內，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點和單位圓上半部分上的動點．

（1）若，求向量；

（2）求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，且，在和處有極值．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，判斷在區(qū)間內的單調性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經過點．

（1）求的值；

（2）在中，、、所對的邊分別為、、，若，且．求．

 

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