已知的導(dǎo)函數(shù),,且函數(shù)的圖象過點
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

(1);(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為 極小值是,無極大值.

解析試題分析:⑴注意到是常數(shù),所以從而可求得;又因為函數(shù)的圖象過點,所以點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,從而可求出m的值,進而求得的解析式.(2)由⑴可得的解析式及其定義域,進而就可應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)區(qū)間和極值.
試題解析:⑴,   ,   
函數(shù)的圖象過點,解得:          
函數(shù)的表達式為:      
(2)函數(shù)的定義域為,
 
當(dāng)時,;當(dāng)時,               
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為 
極小值是,無極大值.
考點:1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù);2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.函數(shù)的極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=﹣x3+x2+3x+a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[﹣3,3]上的最小值為,求a的值.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當(dāng)時,討論的單調(diào)性.

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已知函數(shù),函數(shù).
⑴當(dāng)時,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點,求實數(shù)的最大值;
⑵當(dāng)時,試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù);
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bln x在x=1處有極值.
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和.
(1)試解釋的實際意義,并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)為多少平方米時,取得最小值?最小值是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤,糧囤容積為(不含錐形蓋內(nèi)空間),蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為,設(shè)糧囤的底面圓半徑為R,需用白鐵皮的面積記為(不計接頭等)。
(1)將表示為R的函數(shù);
(2)求的最小值及對應(yīng)的糧囤的總高度。(含圓錐頂蓋)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)若對任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求實數(shù)a的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)).
⑴ 若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
⑵ 若存在,使,求的取值范圍.

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