已知函數(shù)).
⑴ 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
⑵ 若存在,使,求的取值范圍.

上的最小值為;⑵ 的取值范圍為

解析試題分析:⑴ 對函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)函數(shù)為0,看函數(shù)的單調(diào)性,即可求上的最小值;
⑵ 先對函數(shù)求導(dǎo)得,分、兩種情況討論即可求的取值范圍.
(1)                           1分
根據(jù)題意,         3分
此時(shí),,則.



















 
∴當(dāng)時(shí),最小值為.                  8分
(2)∵,
①若,當(dāng)時(shí),
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的導(dǎo)函數(shù),,且函數(shù)的圖象過點(diǎn)
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+ln x.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍;
(3)若對任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
(1)若時(shí)有極值,求實(shí)數(shù)的值和的極大值;
(2)若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)。
(1)若的單調(diào)減區(qū)間是,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)a、b是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),a<b,。求證:對任意的,不等式成立.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),求的最小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù),.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且
(1)求的取值范圍;
(2)證明隨著的減小而增大;
(3)證明隨著的減小而增大.

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已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx- (m為實(shí)數(shù)).
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(),f()處的切線方程;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若m=1,證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)<g(x)+.

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