設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，點均在直線上.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求Rn.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）將點代入直線方程整理可得，用公式可推導(dǎo)出。（2）由可得，可證得數(shù)列為等比數(shù)列 ，用等比數(shù)列的前項和公式可求其前項和。（3）因為等差等比，所以用錯位相減法求數(shù)列的前項和。
試題解析：（1）依題意得，即.        （1分）
當(dāng)時，.        （2分）
當(dāng)時， ; （4分）
所以.        （5分）
（2）由（1）得，        （6分）
由，                     （7分）
由，可知{bn}為首項為9，公比為9的等比數(shù)列. （8分）
故.              （9分）
（3）由(1)、（2）得                  （10分）
     （11分）
   （12分）
       （13分）
                              （14分）
考點：1公式法求數(shù)列的通項公式；2等比數(shù)列的定義；3等比數(shù)列的前項和；4錯位相減法求數(shù)列的前項和。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令,記數(shù)列的前項和為,其中,證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

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