已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的.
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開(kāi)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/1/eveo81.png" style="vertical-align:middle;" />成等比，利用等比中項(xiàng)列等式求，直接寫出的通項(xiàng)公式，通過(guò)求出來(lái)的得出和，寫出數(shù)列與的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，用代替已知等式中的，得到新的等式，2個(gè)等式相減，把第一問(wèn)的2通項(xiàng)公式代入得到的通項(xiàng)公式，注意的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列
∴，即，
∴，
又∵，
∴.
（2）∵    ①
∴即，又   ②
①－②：
∴                              10分
∴                                11分
則  

               12分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比中項(xiàng)；3.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在直線上.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試求Tn;
（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求Rn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求不超過(guò)的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒為一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式．

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