設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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設(shè)數(shù)列{an}的首項不為零,前n項和為Sn,且對任意的r,tN*,都有.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式(用a1表示);
(2)設(shè)a1=1,b1=3,,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)在(2)的條件下,求.
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已知正項數(shù)列,其前項和滿足且是和的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 符號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),記,求.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,3Sn=an-1(n∈N?).
(1)求a1,a2;
(2)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(3)求an和Sn.
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已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=+3an+2,且a1,a2,a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1,n∈N*,證明:3Tn+1=2bn+1-an+1(n∈N*).
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設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,點均在直線上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,試求Tn;
(3)設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項和,試求Rn.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且,其中.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n(1<m<n),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,請說明理由。
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