若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1
表示雙曲線,則k的取值范圍是______.
若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1
表示的曲線為雙曲線,
則(k+2)(5-k)<0,即(k+2)(k-5)>0,
解得k<-2,或k>5,即k∈(-∞,-2)∪(5,+∞),
故答案為:(-∞,-2)∪(5,+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
3
2
x,則雙曲線的離心率為( 。
A.
7
2
B.
3
2
C.
1
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,則C的漸近線方程為( 。
A.y=±
1
4
x
B.y=±
1
3
x
C.y=±xD.y=±
1
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為(0,±1),該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0
交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求此雙曲線的方程;
(2)求|AB|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1
的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
6
的弦AB.
(1)求|AB|;
(2)求△F2AB的周長(F2為右焦點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P,作與實(shí)軸平行的直線,交兩漸近線于M、N兩點(diǎn),若
PM
PN
=2b2
,則該雙曲線的離心率為(  )
A.
6
3
B.
3
C.
6
2
D.
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1
左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( 。
A.2
2
B.4
2
C.8
2
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
與雙曲線
x2
8
-y2=1
有公共焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,P為橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),則面積SPF1F2為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

斜率為2的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且交拋物線與A、B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離1,則P的值為(  ).
A.1           B.           C.          D.

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同步練習(xí)冊答案