已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,則C的漸近線方程為( 。
A.y=±
1
4
x
B.y=±
1
3
x
C.y=±xD.y=±
1
2
x
由雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),
則離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
2
,即b2=4a2,
故漸近線方程為y=±
b
a
x=±
1
2
x,
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為
3
,且它的兩焦點到直線
x
a
-
y
b
=1
的距離之和為2,則該雙曲線方程是(  )
A.
x2
2
-y2=1
B.x2-
y2
2
=1
C.2x2-y2=1D.x2-2y2=1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為( 。
A.y=±
1
2
x
B.y=±2xC.y=±
1
4
x
D.y=±4x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線兩條漸近線互相垂直,那么它的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.2D.
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1
上一點P到焦點F1的距離是16,則P到F2的距離是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1:y=
3
x和l2:y=-
3
x
,其焦點在x軸上,實軸長為2.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N,F(xiàn)為右焦點,求證:∠MFN為直角.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點,且經(jīng)過點A的雙曲線,若△ABC的內角的對邊分別為a,b,c,且a=4,b=6,
csinA
a
=
3
2
,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
3+
7
2
B.
3-
7
2
C.3-
7
D.3+
7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1
表示雙曲線,則k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如果圓錐曲線
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1
的焦距與實數(shù)λ無關,那么它的焦點坐標是______.

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