【題目】數(shù)據(jù)0.7,1,0.8,0.9,1.1的方差是 .
【答案】0.02
【解析】解:數(shù)據(jù)0.7,1,0.8,0.9,1.1的平均數(shù)為: = (0.7+1+0.8+0.9+1.1)=0.9,
∴數(shù)據(jù)0.7,1,0.8,0.9,1.1的方差為:
S2= [(0.7﹣0.9)2+(1﹣0.9)2+(0.8﹣0.9)2+(0.9﹣0.9)2+(1.1﹣0.9)2]=0.02.
所以答案是:0.02.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═ 時(shí),由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b∈R且a<b,若a3eb=b3ea , 則下列結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)是( ) ①a+b>6;②ab<9;③a+2b>9;④a<3<b.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)不等式﹣2<|x﹣1|﹣|x+2|<0的解集為M,a、b∈M,
(1)證明:| a+ b|< ;
(2)比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 上頂點(diǎn)為B,若△BF1F2的周長(zhǎng)為6,且點(diǎn)F1到直線BF2的距離為b. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A1 , A2是橢圓C長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上不同于A1 , A2的任意一點(diǎn),直線A1P交直線x=m于點(diǎn)M,若以MP為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A2 , 求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是棱A1B1 , B1C1的中點(diǎn),平面ABCD⊥平面A1B1BA,平面ABCD平面B1BCC1 .
(1)證明:BB1⊥平面ABCD;
(2)已知六面體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為 ,cos∠BAD= ,設(shè)平面BMN與平面AB1D1相交所成二面角的大小為θ求cosθ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空間幾何體ABCDEF如圖所示.已知面ABCD⊥面ADEF,ABCD為梯形,ADEF為正方形,且AB∥CD,AB⊥AD,CD=4,AB=AD=2,G為CE的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:BG∥面ADEF;
(Ⅱ)求證:面DBG⊥面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李冶(1192﹣1279),真定欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué),數(shù)學(xué)著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題:求圓的直徑,正方形的邊長(zhǎng)等,其中一問(wèn):現(xiàn)有正方形方田一塊,內(nèi)部有一個(gè)圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注:240平方步為1畝,圓周率按3近似計(jì)算)( )
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣x﹣1)ex .
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若方程a( +1)+ex=ex在(0,1)內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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