【題目】李冶（1192﹣1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（ ）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

【答案】B
【解析】解：由題意，設(shè)圓池直徑為m，方田邊長為40步+m． 方田面積減去水池面積為13.75畝，
∴（40+m）2﹣ =13.75×240．
解得：m=20．
即圓池直徑20步
那么：方田邊長為40步+20步=60步．
故選B．
根據(jù)水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，即方田面積減去水池面積為13.75畝，方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，設(shè)圓池直徑為m，方田邊長為40步+m．從而建立關(guān)系求解即可．

練習(xí)冊系列答案
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A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ]

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