【題目】隨著人口老齡化的到來,我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷減少,“延遲退休”已經(jīng)成為人們?cè)絹碓疥P(guān)注的話題,為了解公眾對(duì)“延遲退休”的態(tài)度,某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

人數(shù)

4

5

8

5

3

年齡

[45,50)

[50,55)

[55,60)

[60,65)

[65,70)

人數(shù)

6

7

3

5

4

經(jīng)調(diào)查年齡在[25,30),[55,60)的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人,進(jìn)行跟蹤調(diào)查.

(I)求年齡在[25,30)的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率;

(II)若選中的4人中,不贊成“延遲退休”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析: (1)利用古典概型的概率公式,求出年齡在[25,30)的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成的概率;

2)由已知得的可能取值為0,12,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(Ⅰ) 設(shè)“年齡在的被調(diào)查者中選取的人都是贊成”為事件,

所以

(Ⅱ) 的可能取值為, ,

所以,

,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 垂直于半圓所在的平面, , , .

(1)證明:平面平面

(2)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面, ,、分別是棱、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若線段上的點(diǎn)滿足平面平面,試確定點(diǎn)的位置,并說明理由.

(Ⅲ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,給出下列四個(gè)說法:
①f(x)為奇函數(shù); ②f(x)的一條對(duì)稱軸為x= ;
③f(x)的最小正周期為π; ④f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
⑤f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)成中心對(duì)稱.
其中正確說法的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù),我們用兩種模型①,②擬合,得到回歸方程分別為 ,作殘差分析,如表:

身高

60

70

80

90

100

110

體重

6

8

10

14

15

18

0.41

0.01

1.21

-0.19

0.41

-0.36

0.07

0.12

1.69

-0.34

-1.12

(Ⅰ)求表中空格內(nèi)的值;

(Ⅱ)根據(jù)殘差比較模型①,②的擬合效果,決定選擇哪個(gè)模型;

(Ⅲ)殘差大于的樣本點(diǎn)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),應(yīng)剔除,剔除后對(duì)(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.

(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)如果對(duì)所有的,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),

(Ⅰ)當(dāng)直線過點(diǎn)且與圓心的距離為時(shí),求直線的方程.

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與⊙交于, 兩點(diǎn),且,求以線段為直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (a>1)
(1)證明:函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上為增函數(shù);
(2)用反證法證明f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B

(1)證明:平面AB1C⊥平面A1BC1;
(2)設(shè)D是A1C1上的點(diǎn),且A1B∥平面B1CD,求A1D:DC1的值.

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