（本題10分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且有唯一的零點.

（Ⅰ）求的表達式; （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最小值.

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分析題意知，函數(shù)對稱軸為，且應(yīng)滿足，即可求出；（Ⅱ）求出，對稱軸為，分、和三種情況來求最小值.

試題解析：（Ⅰ）依題意得，，

解得，，， 從而； 3分

（Ⅱ），對稱軸為，圖像開口向上

當即時，在上單調(diào)遞增，

此時函數(shù)的最小值; 5分

當即時，在上遞減，在上遞增，

此時函數(shù)的最小值; 7分

當即時，在上單調(diào)遞減，

此時函數(shù)的最小值; 9分

綜上， 函數(shù)的最小值； 10分

考點：1、函數(shù)的綜合應(yīng)用；2、求函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A．12 B．24 C．40 D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若中，點為邊中點，且,，則的面積等于（ ）．

A．2 B．3 C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的三個頂點的坐標分別為，為坐標原點，動點滿足，則的最小值是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有49位同學玩“數(shù)字接龍”游戲，具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行（其中為座位號），并以輸出的值作為下一個輸入的值．若第一次輸入的值為8，則第三次輸出的值為（ ）．

A．8 B．15 C．29 D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若是偶函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，又，則的解集為__ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=2x2－1在區(qū)間[a,b]上有最小值－1，是下面關(guān)系式一定成立的是（ ）

A．a(chǎn)≤0<b或a<0≤b

B．a(chǎn)<0<b

C．a(chǎn)<b<0或a<0<b

D．0<a<b或a<b<0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知圓C：，直線。

（1）當為何值時，直線與圓C相切；

（2）當直線與圓C相交于A、B兩點，且AB=時，求直線的方程。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案