【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(萬(wàn)元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后,使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定一個(gè)項(xiàng)的實(shí)數(shù)列, , , ,任意選取一個(gè)實(shí)數(shù),變換將數(shù)列, , , 變換為數(shù)列, , , ,再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換,這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次,并且每次所選擇的實(shí)數(shù)可以不相同,第次變換記為,其中為第次變換時(shí)所選擇的實(shí)數(shù).如果通過(guò)次變換后,數(shù)列中的各項(xiàng)均為,則稱(chēng), , , 為“次歸零變換”.
()對(duì)數(shù)列, , , ,給出一個(gè)“次歸零變換”,其中.
()對(duì)數(shù)列, , , , ,給出一個(gè)“次歸零變換”,其中.
()證明:對(duì)任意項(xiàng)的實(shí)數(shù)列,都存在“次歸零變換”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E: (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年揚(yáng)州市政府打算在如圖所示的某“葫蘆”形花壇中建一噴泉,該花壇的邊界是兩個(gè)半徑為12米的圓弧圍成,兩圓心、之間的距離為米.在花壇中建矩形噴泉,四個(gè)頂點(diǎn),,,均在圓弧上,于點(diǎn).設(shè).
當(dāng) 時(shí),求噴泉的面積;
(2)求為何值時(shí),可使噴泉的面積最大?.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓,B為橢圓上任一點(diǎn),F為橢圓左焦點(diǎn),已知的最小值與最大值之和為4,且離心率,拋物線的通徑為4.
求橢圓和拋物線的方程;
設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,A為直線與已知拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且有.
試用k表示A,B兩點(diǎn)坐標(biāo);
是否存在過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線l,使得線段AB的中點(diǎn)在y軸上?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形, , ,且.
(1)證明:平面平面;
(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形, 平面, // , , , 為的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求證: //平面;
(3)求二面角的大小.
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