已知函數(shù).
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求
在區(qū)間上的最值.
(Ⅰ)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/8/ge9mq1.png" style="vertical-align:middle;" />RZ},最小正周期為
(Ⅱ)最小值1,最大值2.
解析試題分析:(Ⅰ)由得(Z),
故的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/8/ge9mq1.png" style="vertical-align:middle;" />RZ}
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/e/1dytx3.png" style="vertical-align:middle;" />
,
所以的最小正周期.
(II)由
當(dāng),
當(dāng).
考點(diǎn):三角函數(shù)的最值;三角函數(shù)的周期性及其求法.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算.考查的知識(shí)點(diǎn)有和差化積、周期與三角函數(shù)值域的求法、
分類討論的思想方法.近幾年三角運(yùn)算一直是考試所要求的基本題型之一,本題就是基于這
一要求而制定的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為,且過點(diǎn).
(Ⅰ)求函數(shù)的達(dá)式;
(Ⅱ)在△中.、、分別是角、、的對(duì)邊,,,角C為銳角。且滿足,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(其中 )在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
(I)求的解析式;
(II)求函數(shù)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像下圖所示。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)求單調(diào)增減區(qū)間。
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