若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．12B．16C．24D．32
∵a+3b=1，
∴
3
a
+
1
b
=（
3
a
+
1
b
）（a+3b）=6+
9b
a
+
a
b
≥6+2
9b
a
•
a
b
=12，
當(dāng)且僅當(dāng)
9b
a
=
a
b
時，
3
a
+
1
b
的最小值為12．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞0，y＞0，xy=4，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
A．18B．6C．2
3
D．2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，若
m
⊥
n
，則8x+(
1
16
)y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．2
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為正實(shí)數(shù)，2b+ab+a=30，則y=
1
ab
的最小值是（　�。�
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A=lg（x2+2），B=lg（2x），則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A≥BB．A＜BC．A=BD．A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　�。�
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．a(chǎn)3+b3≥2ab2
C．a(chǎn)2+b2+2≥2a+2bD．
|a-b|
≥
a
-
b

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