若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是( 。
A.18B.6C.2
3
D.2
6
由于3a>0,3b>0,
所以3a+3b≥2
3a3b

=2
3a+b

=2
32

=6.當且僅當3a+3b,a=b,即a=1,b=1時取得最小值.
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量情況是:第一年為a件,第二年比第一年增長p1%,第三年比第二年增長p2%,且p1>0,p2>0,p1p2=2p,如果年平均增長x%,則x,p的大小關(guān)系是      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知4a+5b=20(a>0,b>0),則
5
a
+
1
b
的最小值為(  )
A.
25
6
B.
9
4
C.1D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目標函數(shù)z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值為12,則
1
a
+
1
b
的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三個正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則
1
a+b
+
4
c
的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n處取得最小值,則n=(  )
A.1B.3C.
7
2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
9
x-3
(x>3)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥
t
t+1
+7
恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a,b∈(0,+∞),且a+3b=1,則
3
a
+
1
b
的最小值為( 。
A.12B.16C.24D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知m∈R,直線l:mx-(m2+1)y=4m和圓C:x2+y2-8x+4y+16=0.
(1)求直線l斜率的取值范圍;
(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓弧?為什么?

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