設x＞0，y＞0，xy=4，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8
∵x＞0，y＞0，xy=4，
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2
x2
y
•
y2
x
=2
xy
=4，
當且僅當
x2
y
=
y2
x
時，等號成立
由
x2
y
=
y2
x
，xy=4，得x=y=2．
則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為2．
故選B．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，n＝(x＜0)，則m與n的大小關系為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量情況是：第一年為a件，第二年比第一年增長p1%，第三年比第二年增長p2%，且p1＞0，p2＞0，p1＋p2＝2p，如果年平均增長x%，則x,p的大小關系是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數(shù)z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）證明A>;  
（2）

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