已知變量x,y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
,則z=3x+y的最大值為_(kāi)_____.
畫(huà)出可行域如圖陰影部分,
y=2
x-y=1
得C(3,2)
目標(biāo)函數(shù)z=3x+y可看做斜率為-3的動(dòng)直線,其縱截距越大z越大,
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)C時(shí),z最大=3×3+2=11
故答案為:11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值為12,則
1
a
+
1
b
的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若a,b∈(0,+∞),且a+3b=1,則
3
a
+
1
b
的最小值為( 。
A.12B.16C.24D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知x<2,則y=x+
1
x-2
的最大值是( 。
A.0B.2C.4D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知x>0,y>0,且三數(shù)x,
1
2
,2y
成等差數(shù)列,則
1
x
+
1
y
的最小值為(  )
A.8B.16C.4+2
2
D.3+2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知m∈R,直線l:mx-(m2+1)y=4m和圓C:x2+y2-8x+4y+16=0.
(1)求直線l斜率的取值范圍;
(2)直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段圓弧?為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長(zhǎng)分別為40cm和60cm,現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角,問(wèn)怎樣剪才能使剩下的殘料最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為     

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